蒙地卡羅方法（Monte Carlo method）是1940年代科學家馮·紐曼（John von Neumann）、斯塔尼斯拉夫·烏拉姆（Stanislaw Ulam）和尼古拉斯·梅特羅波利斯（Nicholas Metropolis）為核武器計劃工作時，發明了蒙地卡羅方法。因為烏拉姆的叔叔經常在摩納哥的蒙地卡羅賭場輸錢得名，而蒙地卡羅方法正是以機率統計理論為基礎的數值計算方法。
由於科學技術的發展和電腦的發明，讓這樣的想法得以實現，利用電腦快速處理數值的特性，使用亂數來解決很多計算問題。
蒙地卡羅方法在金融工程學、總體經濟學、生物醫學、計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）、機器學習等領域應用十分廣泛。
若運用的財務規畫上，可以計算資產配置（Asset Allocation）的成功率，怎麼解釋成功率的意思呢？
舉一個例子來說，一個人工作到中壯年，大部份都會想到退休的生活。究竟自己一輩子所存下來的工作積蓄，足不足夠來維持退休的提領，能不能維持退休前的日常。
當然，這裡頭學問可大的，不然就不會有所謂的理財規劃分析師CFA、CFP等的證照認證。
以往會用 Excel或 Google Sheet 試算函數 PV，來計算未來退休準備的金額，例如以下：
=PV(報酬率,年金的總付款期數,-每年提領金額,年金未來值,年金付款時間點)
例：年金準備金（不考慮通貨膨脹）每年提領240000（每月2萬元），連續提領45年，至完全提領
=PV(8%,45,-240000,0,1) 其值為 3,138,498 元
但是這樣的試算，未免太過理想樂觀，除了要考慮約 2%的通貨膨脹率之外，45年年化報酬 8%的投資工具，應該不多。例如 2022年，至目前為止，台股加權指數約為 -30%，要達到試算函數中的 8%年化報酬，其實需要更詳盡的計算工具。
待續...つづく
參考：
https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E7%89%B9%E5%8D%A1%E6%B4%9B
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%92%99%E5%9C%B0%E5%8D%A1%E7%BE%85%E6%96%B9%E6%B3%95
https://www.masterhsiao.com.tw/CatExcel/InflationAdjRate/InflationAdjRate.php
沒有留言:
張貼留言